feat(backend): AI 코스 시간표를 짜고 검증·고치는 순수 로직 추가

AI 코스 생성(설계 §3.3–§3.7)에서 코드가 맡는 부분이다. AI 는 후보 번호로 장소와 머무는 시간만 고르고,
영업·이동·반려동물 조건 검증과 순서 고치기는 코드가 해야 닫힌 곳으로 보내거나 지어낸 사실이 화면에 나가지 않는다.
API·AI 연동(4·5단계) 전에 키 없이 시험할 수 있게 DB·AI 와 떨어진 순수 함수로 먼저 만든다.

- 거르기: 반경·행사 기간·공휴일 휴무·반려동물·그날 영업(최소 머무는 시간만큼)
- 줄이기: 장소와 행사를 합쳐 40곳(행사 8개까지, 분류마다 10곳), 다시 만들기면 이전 장소를 빼거나 뒤로
- 시간표·검증: 직선거리 이동 추정, 영업·마지막 주문·끝 시각·구간 이동·반려동물
- 고치기: 순서와 머무는 시간을 함께 찾고(AI 순서와 가까운 것 우선), 안 되면 바꾸기 후보로 바꾸거나 뺀다
- 비 조건 실내 비율, 바꾸기 후보를 같은 시간대로 검증, 장소별 경고

6곳 코스 고치기는 대부분 20ms 안이고 가장 나쁜 경우 약 50ms 였다(서버가 한 대라 따지는 순서를 5,000개로 제한).
구현하며 정한 기준은 설계 §3.4·§3.6·§3.7 에 적었다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/design/ai-course.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 # AI 코스 생성 설계 (v0.2, 2026-11-05)
 
 사용자가 쓴 한 문장과 조건으로 하루 코스를 만들어 보여 주는 기능(디자인 화면 8–10: AI 조건 입력 · 만드는 중 · 결과)을 어떻게 만들지 정한다.
-아직 코드는 없다. 장소·축제 데이터는 [장소 DB 설계](place-db.md)를 그대로 쓰고, 평가는 [`docs/ai-eval/`](../ai-eval/README.md) 를 쓴다.
+코드는 §14 순서로 만들고 있다(2026-11-06 기준 2단계 순수 로직까지). 장소·축제 데이터는 [장소 DB 설계](place-db.md)를 그대로 쓰고, 평가는 [`docs/ai-eval/`](../ai-eval/README.md) 를 쓴다.
 §13 의 8가지는 2026-11-05 사용자가 추천안대로 정했다. 구현은 §14 순서로 한다.
 
 > v0.1 → v0.2: §13 결정을 반영했다. 평가셋 대구판을 만들며 찾은 것도 고쳤다.
@@ -134,6 +134,7 @@
 | 비 | 거르지 않는다. 강수확률이 40% 이상이고 `indoorIfRain` 이면 AI 에 '실내 위주'를 알리고, 검증에서 실내 비율 50% 이상을 본다. 실내 후보가 모자라 채울 수 없으면 코스는 내고 `notices` 에 알린다 |
 
 - **실내·실외**: 큐레이션 `setting` 을 쓰고, 없으면 분류로 추정한다(문화시설·식당·카페·쇼핑과 전시는 실내, 자연은 실외, 관광지·레저·축제·행사는 미확인).
+  실내·외가 함께 있는 곳(`both`)은 실내로 본다. 비를 피할 수 있고, 반려동물은 실내 규칙을 따라야 해서다.
 - **날씨**: 기상청 단기예보(동네예보 격자). 오늘부터 3일 뒤까지 나오고, 17시 이후 발표분은 4일 뒤까지 나온다.
   그 뒤 날짜는 `weather: null` 이다. 입력 화면에 "예보 없음"을 보여 주고 비 조건은 쓰지 않는다.
   격자·발표 시각별로 1시간 캐시한다. 2026-10-29 점검 스크립트로 이미 불러 본 API 다(`docs/research/data-check/`).
@@ -144,7 +145,8 @@ AI 에 너무 많이 주면 비용이 늘고 고르는 품질도 떨어진다.
 
 - 1순위(확인한 곳)를 먼저, 그다음 거리순으로 둔다.
 - 분류마다 최대 10곳이다. 한 분류(예: 관광지)가 목록을 다 채우지 않게 한다.
-- 행사는 가까운 순서로 최대 8개다.
+- 행사는 가까운 순서로 최대 8개다. 장소와 행사를 합쳐 40곳 이하라, 장소는 40곳에서 행사 수를 뺀 만큼 넣는다.
+- 다시 만들기 규칙(§3.3, 이전 장소를 빼거나 뒤로 보내기)도 여기서 적용한다.
 - AI 에는 장소 id(uuid) 대신 짧은 번호(P01~P40, E01~E08)를 준다. 번호와 id 의 대응은 서버만 가진다.
 
 ### 3.5 AI 호출
@@ -205,9 +207,12 @@ E01 | ○○ 빛 축제 | 축제 | 실외 | 남 300m | 18:00–22:00 | 반려:
 
 - 화면에는 "약 N분"으로 보이고 추정값임을 표시한다. 실제 경로 API(대중교통 ODsay 등)는 2단계다(§12).
 - 계수와 속도는 상수로 둔다. 큐레이션 동네에서 실제로 걸어 본 시간과 비교해 맞춘다.
+- 시간은 5분 단위로 올린다(시간표도 5분 단위다).
+- 대중교통·자동차라도 걷는 편이 빠른 가까운 구간(대중교통 약 700m · 자동차 약 300m 미만)은 걷기로 두고, 구간에 실제 이동 수단을 적는다.
 
 **머무는 시간 범위** — AI 가 정한 값을 이 범위로 맞춘다.
 카페 40–90분 · 식당 60–100분 · 문화시설 50–120분 · 관광지·자연 30–120분 · 레저 60–150분 · 행사 60–150분.
+쇼핑 30–120분 · 술집 60–120분 · 기타 30–120분은 구현하며 정했다. 이 분류는 1순위(큐레이션) 장소만 후보가 된다.
 
 **검증** — 평가셋의 `checks` 와 같은 항목이다. 하나라도 어기면 고친다.
 
@@ -219,17 +224,28 @@ E01 | ○○ 빛 축제 | 축제 | 실외 | 남 300m | 18:00–22:00 | 반려:
 | 시간 범위 | 마지막 장소가 끝 시각 + 10분 안에 끝난다 |
 | 이동 | 구간마다 위 표의 최대 시간 이하다 |
 | 반려동물 | §3.3 규칙을 지킨다. 미확인 곳에는 경고를 붙인다 |
-| 실내 비율 | 비 조건이면 50% 이상이다. 실내 후보가 모자라면 위반으로 고치지 않고 `notices` 로 알린다 |
-| 다양성 | 후보가 허락하면 서로 다른 분류가 2개 이상이다 |
+| 실내 비율 | 비 조건이면 50% 이상이다. 실외 장소를 실내 바꾸기 후보로 바꿔 보고, 실내 후보가 모자라면 위반으로 고치지 않고 `notices` 로 알린다 |
+| 다양성 | 후보가 허락하면 서로 다른 분류가 2개 이상이다. 고치지 않고 약한 위반으로 남긴다('카페 투어'처럼 일부러 한 분류만 고를 수 있다) |
+| 식사 시간대 | 시간 범위가 식사 시간대에 걸치면 식당은 그 시간대 안에 도착한다. 약한 위반이다 — 이것만 어긋나면 고치지 않고, 고칠 때 나빠지지 않게만 본다 |
 
 **고치는 순서**
 
-1. **순서 바꾸기**: 모든 순서(6곳이면 720가지)를 따져, 위반이 없고 이동이 짧으며 AI 가 정한 순서와 가장 비슷한 것을 고른다. 식사 시간대 규칙을 지킨다.
-2. **머무는 시간 조정**: 범위 안에서 늘리거나 줄여 시간 범위에 맞춘다.
+1. **순서 바꾸기 · 2. 머무는 시간 조정** — 둘을 함께 찾는다.
+   - 순서(6곳이면 720가지)마다 위반 없는 머무는 시간을 5분 단위로 찾는다(동적 계획법).
+   - 그중 AI 가 정한 순서와 가장 비슷한 것(앞뒤가 바뀐 쌍이 적은 것), 이동이 짧은 것, 머무는 시간이 덜 바뀐 것 순으로 고른다.
+     요청에 담긴 순서("레스토랑으로 마무리")를 지키려고 AI 순서를 이동보다 앞에 둔다.
+   - 문을 늦게 여는 곳은 앞 장소에 더 머물러 도착을 늦춘다. 첫 장소가 늦게 열면 첫 도착을 1시간까지 늦춘다.
+   - AI 순서가 식사 시간대를 지켰으면 고친 순서도 지킨다.
+   - 그날 아예 머물 수 없는 곳(쉬는 날 등)은 순서를 찾기 전에 바로 3 으로 넘긴다.
+   - 한 코스에서 따지는 순서는 5,000개까지다. 서버가 한 대라 계산이 길면 다른 요청이 기다린다.
+     2026-11-06 측정으로 6곳 코스 고치기는 대부분 20ms 안이고, 가장 나쁜 경우(AI 순서가 거꾸로이면서 시간이 빠듯함)가 약 50ms 였다.
 3. **교체·제외**: 위반한 장소를 바꾸기 후보로 바꾸고, 안 되면 뺀다(최소 2곳까지).
-4. **AI 재호출**: 그래도 안 되면 위반 목록을 붙여 AI 를 한 번 더 부른다(제한 시간이 남았을 때만).
+4. **AI 재호출**: 그래도 안 되면 위반 목록을 붙여 AI 를 한 번 더 부른다(제한 시간이 남았을 때만). 생성 작업(§14 4단계)이 한다.
 5. **결과**: 2곳 미만이면 `failed` + `AI_003` 이다. AI 가 남긴 이유는 `failure.notices` 로 함께 준다("대형견 동반이 확인된 실내 전시가 없어요").
-   장소를 줄였으면 `notices` 에 이유를 남기고 `partial` 로 낸다.
+   장소를 줄였으면 `notices` 에 이유를 남기고 `partial` 로 낸다. AI 가 알림을 남긴 경우(일부만 맞춤 · 거절한 부분)도 `partial` 이다.
+
+순수 로직은 `backend/src/modules/course-generation/planner/` 에 있다(2026-11-06). 거르기(`filter.ts`), 줄이기(`shortlist.ts`), 이동(`travel.ts`), 영업 확인(`availability.ts`), 시간표·고치기(`schedule.ts`·`plan-course.ts`)로 나눴다.
+평가 자동 채점(§9, 6단계)은 같은 검증 함수(`timelineViolations`)를 쓴다.
 
 ### 3.7 결과
 
@@ -241,8 +257,8 @@ E01 | ○○ 빛 축제 | 축제 | 실외 | 남 300m | 18:00–22:00 | 반려:
 | `title`, `summary`, `notices` | AI |
 | `weather` | 기상청 — 날짜 · 강수확률 · 기온 · 발표 시각 |
 | `window`, `mobility`, `totals` | 코드 — 장소 수 · 전체 시간 · 이동 시간 합계 · 반려 동반 확인한 곳 수 |
-| `stops[]` | `kind`(place · event), `placeId` / `eventId`, 이름, 분류, 사진(라이선스 포함), `arrive` · `leave` · `minutes`, `reason`(AI), `facts`(그날 영업시간과 출처·확인일, 반려 조건과 확인일, 실내외, 행사 기간), `warnings`(hours_unknown · pet_unknown · event_time_unknown · event_ends_early), `legToNext`(분 · 이동 수단 · 추정 여부) |
-| `alternates[]` | 바꿀 장소 번호와 stop 과 같은 필드. **같은 시간대로 검증했고, 앞뒤 구간 이동 시간도 다시 계산해 둔다** — 앱이 AI 호출 없이 바꾼다 |
+| `stops[]` | `kind`(place · event), `placeId` / `eventId`, 이름, 분류, 사진(라이선스 포함), `arrive` · `leave` · `minutes`, `reason`(AI), `facts`(그날 영업시간과 출처·확인일, 반려 조건과 확인일, 실내외, 행사 기간), `warnings`(hours_unknown · pet_unknown · event_time_unknown · event_last_day — 그날이 행사 마지막 날), `legToNext`(분 · 이동 수단 · 추정 여부) |
+| `alternates[]` | 바꿀 장소 번호와 stop 과 같은 필드. **같은 시간대로 검증했고, 앞뒤 구간 이동 시간도 다시 계산해 둔다** — 앱이 AI 호출 없이 바꾼다. 다음 장소 도착 시각은 그대로 두고, 그 사이에서 영업 중인 가장 긴 시간(분류 범위 안)을 머문다. 마지막 장소면 원래 머문 시간까지다 |
 | `sources` | 출처 문구(한국관광공사 TourAPI · 공공누리 유형, 기상청 예보 발표 시각, KOPIS 등) |
 
 - 결과의 사실 값은 생성 시점의 스냅샷이다. 저장한 코스는 그 뒤로 최신 장소 값을 읽는다(코스 설계에서 정한다).
@@ -432,7 +448,7 @@ v0.1 의 추천안을 사용자가 모두 그대로 골랐다.
 ## 14. 구현 순서
 
 1. 평가셋 v2(대구) — 지역·날짜 바꾸기, 사용자 검토 (키 불필요). 2026-11-05 확정
-2. 순수 로직 — 계절별 시간표를 날짜로 고르기(§3.3, 2026-11-06 반영) → 후보 거르기 · 이동 시간 · 시간표 · 검증 · 고치기 + 단위 테스트 (키 불필요)
+2. 순수 로직 — 계절별 시간표를 날짜로 고르기(§3.3) → 후보 거르기 · 줄이기 · 이동 시간 · 시간표 · 검증 · 고치기 + 단위 테스트 (키 불필요). 2026-11-06 반영(§3.6 끝)
 3. 날씨(기상청 단기예보 · 격자 변환 · 캐시) + 공휴일 표 (공공데이터 키 — 실제 호출 확인은 사용자가 `!` 로)
 4. 테이블 · 에러 코드 · API 골격(가짜 AI 클라이언트) + e2e (키 불필요, CI 에서도 돈다)
 5. Anthropic 연동 — SDK 설치(컨테이너), 프롬프트 v1, 조건 해석