feat(flutter): 홈 화면 구현과 반려동물 등록 연결

시안 screen-home 의 흐름을 옮겼다.
- 인사말(소셜 프로필 이름, 모르면 "집사") · 알림 아이콘
- 우리 아이: 없으면 등록 안내 카드 → 등록 화면, 있으면 아이 고르기 + 펫 명함 빈 슬롯
- 일정(오늘 일정·오늘 할 일·예약 일정)·다이어리는 해당 기능 전까지 시안의 빈 상태로 표시
- 등록·수정 화면을 탭바 위에 덮는 라우트로 연결, 토스트를 모든 화면 위에 표시

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

flutter/lib/app.dart

@@ -2,8 +2,9 @@ import 'package:flutter/material.dart';
 import 'package:flutter_riverpod/flutter_riverpod.dart';
 import 'package:tma_app/core/router/app_router.dart';
 import 'package:tma_app/core/theme/app_theme.dart';
+import 'package:tma_app/shared/widgets/rup_toast.dart';
 
-/// 앱 루트 — 테마와 라우터를 연결한다.
+/// 앱 루트 — 테마와 라우터를 연결하고, 모든 화면 위에 토스트 자리를 둔다.
 class RupApp extends ConsumerWidget {
   const RupApp({super.key});
 
@@ -14,6 +15,7 @@ class RupApp extends ConsumerWidget {
       debugShowCheckedModeBanner: false,
       theme: AppTheme.light,
       routerConfig: ref.watch(appRouterProvider),
+      builder: (context, child) => ToastHost(child: child ?? const SizedBox.shrink()),
     );
   }
 }