feat: 에러 코드 SSOT 체계 도입

사용자에게 노출되는 실패가 에러 코드 없이 만들어질 수 없도록 구조를 바꾼다.

기존에는 예외 필터가 HTTP 상태로 코드를 추론해 도메인별 에러를 표현할 수 없었고,
세 플랫폼의 에러 사전을 손으로 맞춰야 해서 어긋나기 쉬웠다.

- 코드↔메시지↔HTTP 상태를 error-codes.ts 레지스트리 한 곳으로 통합
- BusinessException 은 에러 코드를 생성자 필수 인자로 받아 코드 누락을 타입으로 차단
- sync:error-codes 스크립트가 프론트·플러터 사전을 자동 생성 (수동 복사 제거)
- 429 전용 코드 REQ_001 추가 (기존에는 "시스템 오류"로 잘못 안내)
- AUTH_002(세션 만료)를 클라이언트에서 실제로 발행하도록 구현
- 응답에 traceId 를 실어 로그와 대조 가능하게 함

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

backend/scripts/sync-error-codes.ts

@@ -0,0 +1,80 @@
+/**
+ * 에러 코드 SSOT 동기화 스크립트.
+ *
+ * backend 의 error-codes.ts 레지스트리를 읽어 프론트엔드/플러터의 에러 사전을 생성한다.
+ * 실행: npm run sync:error-codes  (backend 디렉터리에서)
+ *
+ * 생성 파일은 직접 수정하지 말 것 — 레지스트리를 고치고 다시 실행한다.
+ * CI 는 이 스크립트를 실행한 뒤 git diff 로 드리프트를 검사한다.
+ */
+import { mkdirSync, writeFileSync } from 'fs';
+import { dirname, resolve } from 'path';
+
+import { ERROR_CODES } from '../src/common/errors/error-codes';
+
+const REPO_ROOT = resolve(__dirname, '..', '..');
+const GENERATED_NOTICE =
+  'backend/src/common/errors/error-codes.ts 에서 자동 생성된 파일입니다. 직접 수정하지 마세요.';
+
+const entries = Object.entries(ERROR_CODES);
+
+/** TypeScript 작은따옴표 문자열 리터럴로 이스케이프한다. */
+function toTsLiteral(value: string): string {
+  const escaped = value
+    .split('\\')
+    .join('\\\\')
+    .split("'")
+    .join('\\' + "'");
+  return `'${escaped}'`;
+}
+
+/**
+ * Dart 작은따옴표 문자열 리터럴로 이스케이프한다.
+ * Dart 는 문자열 안의 `$` 를 보간으로 해석하므로 함께 이스케이프해야 한다.
+ */
+function toDartLiteral(value: string): string {
+  const escaped = value
+    .split('\\')
+    .join('\\\\')
+    .split("'")
+    .join('\\' + "'")
+    .split('$')
+    .join('\\' + '$');
+  return `'${escaped}'`;
+}
+
+function writeGenerated(relativePath: string, content: string): void {
+  const target = resolve(REPO_ROOT, relativePath);
+  mkdirSync(dirname(target), { recursive: true });
+  writeFileSync(target, content, { encoding: 'utf8' });
+  console.log(`생성 완료: ${relativePath}`);
+}
+
+// ---------- frontend (TypeScript) ----------
+const tsBody = entries
+  .map(([code, def]) => `  ${code}: ${toTsLiteral(def.message)},`)
+  .join('\n');
+
+writeGenerated(
+  'frontend/src/shared/constants/error-codes.generated.ts',
+  `// ${GENERATED_NOTICE}\n\n` +
+    `export const ERROR_CODE_MESSAGES = {\n${tsBody}\n} as const\n\n` +
+    `export type ErrorCode = keyof typeof ERROR_CODE_MESSAGES\n\n` +
+    `/** 매핑 실패 시 사용하는 폴백 코드 */\n` +
+    `export const FALLBACK_ERROR_CODE: ErrorCode = 'SYS_001'\n`,
+);
+
+// ---------- flutter (Dart) ----------
+const dartBody = entries
+  .map(([code, def]) => `  '${code}': ${toDartLiteral(def.message)},`)
+  .join('\n');
+
+writeGenerated(
+  'flutter/lib/core/api/error_lexicon.g.dart',
+  `// ${GENERATED_NOTICE}\n\n` +
+    `const Map<String, String> kErrorCodeMessages = {\n${dartBody}\n};\n\n` +
+    `/// 매핑 실패 시 사용하는 폴백 코드\n` +
+    `const String kFallbackErrorCode = 'SYS_001';\n`,
+);
+
+console.log(`\n총 ${entries.length}개 에러 코드를 동기화했습니다.`);