ci(backend): 테스트 파일까지 타입 검사 추가

빌드(tsconfig.build.json)는 spec 을 제외하고 ts-jest 는 isolatedModules 로 타입을 보지 않아,
테스트 파일의 타입 오류가 어떤 검사에도 걸리지 않았다. 타입이 틀린 목·픽스처로도 테스트가 통과한다.

- backend 에 type-check 스크립트(tsc --noEmit) 추가 — src·test·scripts 를 모두 본다
- CI backend 잡에 Type check 단계 추가, 커밋 전 점검·역할 문서와 PR 템플릿에 반영
- 이 검사로 드러난 기존 계약 테스트(error-codes.spec.ts)의 타입 오류 수정 — 테스트 의미는 그대로

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

ci/README.md

@@ -63,7 +63,7 @@ GitHub Actions 는 잡이 VM 위에서 직접 돌기 때문에 관례가 다르
 
 **`ci.yml`** — 모든 푸시·PR 에서 실행
 
-- `backend` — postgres 서비스 컨테이너를 띄워 단위 테스트와 e2e 를 실행
+- `backend` — lint·타입 검사 후 postgres 서비스 컨테이너를 띄워 단위 테스트와 e2e 를 실행
 - `frontend` — lint·type-check·테스트
 - `error-codes-sync` — 에러 코드 생성 파일 드리프트 검사