ci(backend): 테스트 파일까지 타입 검사 추가

빌드(tsconfig.build.json)는 spec 을 제외하고 ts-jest 는 isolatedModules 로 타입을 보지 않아,
테스트 파일의 타입 오류가 어떤 검사에도 걸리지 않았다. 타입이 틀린 목·픽스처로도 테스트가 통과한다.

- backend 에 type-check 스크립트(tsc --noEmit) 추가 — src·test·scripts 를 모두 본다
- CI backend 잡에 Type check 단계 추가, 커밋 전 점검·역할 문서와 PR 템플릿에 반영
- 이 검사로 드러난 기존 계약 테스트(error-codes.spec.ts)의 타입 오류 수정 — 테스트 의미는 그대로

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

backend/package.json

@@ -14,6 +14,7 @@
     "start:prod": "node dist/main",
     "lint": "eslint \"{src,apps,libs,test,scripts}/**/*.ts\" --max-warnings 0",
     "lint:fix": "eslint \"{src,apps,libs,test,scripts}/**/*.ts\" --fix",
+    "type-check": "tsc --noEmit --incremental false -p tsconfig.json",
     "test": "jest",
     "test:watch": "jest --watch",
     "test:cov": "jest --coverage",

backend/src/common/errors/error-codes.spec.ts

@@ -2,6 +2,7 @@ import { HttpStatus } from '@nestjs/common';
 
 import {
   ERROR_CODES,
+  ErrorCodeDefinition,
   FALLBACK_ERROR_CODE,
   getErrorDefinition,
   isErrorCode,
@@ -45,7 +46,10 @@ describe('에러 코드 레지스트리', () => {
   });
 
   it('클라이언트 전용 코드(AUTH_002)는 서버가 상태 역매핑으로 선택하지 않는다', () => {
-    const clientOnlyCodes = Object.entries(ERROR_CODES)
+    // ERROR_CODES 는 as const 라 clientOnly 가 없는 항목의 타입에는 그 키가 없다 — 공통 정의 타입으로 읽는다
+    const definitions: [string, ErrorCodeDefinition][] =
+      Object.entries(ERROR_CODES);
+    const clientOnlyCodes = definitions
       .filter(([, definition]) => definition.clientOnly)
       .map(([code]) => code);