ci(backend): 테스트 파일까지 타입 검사 추가

빌드(tsconfig.build.json)는 spec 을 제외하고 ts-jest 는 isolatedModules 로 타입을 보지 않아,
테스트 파일의 타입 오류가 어떤 검사에도 걸리지 않았다. 타입이 틀린 목·픽스처로도 테스트가 통과한다.

- backend 에 type-check 스크립트(tsc --noEmit) 추가 — src·test·scripts 를 모두 본다
- CI backend 잡에 Type check 단계 추가, 커밋 전 점검·역할 문서와 PR 템플릿에 반영
- 이 검사로 드러난 기존 계약 테스트(error-codes.spec.ts)의 타입 오류 수정 — 테스트 의미는 그대로

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

.claude/skills/nestjs/SKILL.md

@@ -321,7 +321,8 @@ dc exec backend npm uninstall <패키지>
 - [ ] **DTO**: 모든 입력 DTO 에 `class-validator` + 한국어 메시지 + `@ApiProperty()`.
 - [ ] **Swagger**: 새 엔드포인트에 `@ApiTags`/`@ApiOperation` + `@ApiStandardResponse`/`@ApiErrorResponse`.
 - [ ] **경로 alias**: `@/` 사용 (`tsconfig.json` paths + jest `moduleNameMapper` 설정 완료). 깊은 상대경로 금지.
-- [ ] **lint/test**: 커밋 전 `npm run lint` (`--max-warnings 0`) + `npm run test` 통과. 자동 수정은 `npm run lint:fix`.
+- [ ] **lint/test**: 커밋 전 `npm run lint` (`--max-warnings 0`) + `npm run type-check` + `npm run test` 통과. 자동 수정은 `npm run lint:fix`.
+      `type-check` 는 테스트·e2e·스크립트까지 본다 — 빌드는 spec 을 제외하고 ts-jest 는 타입을 보지 않으므로(isolatedModules) 테스트 파일의 타입 오류는 여기서만 잡힌다.
 - [ ] **의존성 변경 시**: 호스트가 아니라 **컨테이너 안에서** `npm install/uninstall` (위 주의 항목 참조). 변경 후 Docker 빌드 확인.
 - [ ] **에러 던지기**: `HttpException` 직접 생성은 린트로 차단된다 — `BusinessException(code)` 사용.
 - [ ] **새 필수 env 추가 시**: `shared/config/env.validation.ts` 에 검증 규칙과 테스트를 함께 추가 ([[env-structure]]).