ci(backend): 테스트 파일까지 타입 검사 추가

빌드(tsconfig.build.json)는 spec 을 제외하고 ts-jest 는 isolatedModules 로 타입을 보지 않아,
테스트 파일의 타입 오류가 어떤 검사에도 걸리지 않았다. 타입이 틀린 목·픽스처로도 테스트가 통과한다.

- backend 에 type-check 스크립트(tsc --noEmit) 추가 — src·test·scripts 를 모두 본다
- CI backend 잡에 Type check 단계 추가, 커밋 전 점검·역할 문서와 PR 템플릿에 반영
- 이 검사로 드러난 기존 계약 테스트(error-codes.spec.ts)의 타입 오류 수정 — 테스트 의미는 그대로

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

.claude/rules/testing.md

@@ -14,7 +14,9 @@ description: 세 스택 공통 테스트 규칙 — 테스트 위치/네이밍,
 - **공유 계약은 반드시 테스트한다** — 아래 "계약 테스트" 절 참조.
 - **테스트는 결정적(deterministic)** 으로 — 외부 네트워크/시간/랜덤에 의존하지 않도록 모킹한다.
 - **커밋 전 실행** — 변경 영역의 테스트가 통과해야 한다. ([[checklist]])
-- **CI 가 강제한다** — `.github/workflows/ci.yml` 이 세 스택의 lint·test·build 와 에러 코드 동기화를 PR 마다 검사한다.
+- **CI 가 강제한다** — `.github/workflows/ci.yml` 이 세 스택의 lint·type-check·test·build 와 에러 코드 동기화를 PR 마다 검사한다.
+- **테스트 파일도 타입 검사를 통과해야 한다.** backend 의 ts-jest 는 타입을 보지 않고(isolatedModules) 빌드는 spec 을 제외하므로,
+  타입이 틀린 목·픽스처로도 테스트가 통과해 버린다 — `npm run type-check` 가 테스트·e2e 까지 검사한다.
 - 테스트 설명(it/test 제목)은 한국어로 "무엇을 검증하는지" 명확히 작성한다.
 
 ## 스택별 위치·실행