feat: AI 대화 DB 영속 + 다중 대화/기록 목록

- AiConversation·AiMessage 엔티티(user/conversation CASCADE), 제목 자동 생성
- 대화 스코프 API: GET/POST /ai/conversations, GET/:id, POST/:id/messages, DELETE/:id (전부 본인 소유 스코프 → IDOR 차단)
- 클라는 새 메시지 1건만 전송, 서버가 DB 이력으로 Claude 호출(무상태 /ai/chat 폐기)
- Claude 실패 시 사용자 메시지·빈 대화 롤백(고아 데이터 방지)
- 프론트: AgentChatPanel 채팅↔지난 대화 목록 뷰(열기/삭제), ai.store 재작성(목록·현재 대화)
- 다른 기기·재로그인·새로고침에도 기록 유지

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

docs/api-contract.md

@@ -336,14 +336,19 @@ todo ─시작→ prog ─승인요청→ review ─승인→ done
 
 Google/Kakao OAuth(passport, 키 미설정 시 자동 비활성) + 이메일 가입 인증(미인증 로그인 차단, 그랜드페더링). 메일 발송은 `MailService` 플레이스홀더(백엔드 로그). 상세는 §1 참조.
 
-### AI 채팅 (`/api/ai`) — **✅ 완료**
+### AI 채팅 (`/api/ai/conversations`) — **✅ 완료 (DB 영속, 다중 대화)**
 
 | 메서드 | 경로 | 요청 | 응답 | 비고 |
 |---|---|---|---|---|
-| POST | `/ai/chat` | `{ messages: {role:'user'\|'assistant', content}[] }` | `{ reply }` | Claude(Anthropic) 프록시. 인증 필요, IP당 20회/분 throttle |
+| GET | `/ai/conversations` | `?page&size` | `{items:[{id,title,updatedAt}],total,...}` | 내 대화 목록(최근순) |
+| GET | `/ai/conversations/:id` | — | `{id,title,messages:[{role,content}]}` | 대화 상세(본인 소유만) |
+| POST | `/ai/conversations` | `{ content }` | `{ conversationId, title, reply }` | 새 대화 시작(첫 메시지). throttle 20/분 |
+| POST | `/ai/conversations/:id/messages` | `{ content }` | `{ conversationId, title, reply }` | 메시지 추가. throttle 20/분 |
+| DELETE | `/ai/conversations/:id` | — | `null` | 대화 삭제(메시지 CASCADE) |
 
-- `AiService` 가 Anthropic Messages API(`x-api-key`) 호출 — **키(`CLAUDE_API_KEY`)는 서버 env 에만**, 클라이언트 비노출. 모델 `CLAUDE_MODEL`(기본 `claude-sonnet-4-6`). 미설정 시 503. 외부 오류는 502 + 일반 문구(내부/키 비노출).
-- 프론트: `components/AgentChatPanel.vue`(우측 슬라이드 패널). 버튼은 **AppShell 헤더에 상시 노출(모든 화면에서 열림)**. 대화 이력 전체를 매 요청 전송(서버 무상태). 기존 목업 터미널 패널은 제거.
+- **대화/메시지를 DB 보관**(`AiConversation`·`AiMessage`, user CASCADE). 모든 접근은 **본인 소유 스코프**(타 사용자 대화는 404=RES_001, IDOR 차단). 클라는 "이 대화에 새 메시지 1건"만 보내고 **서버가 DB 이력으로 Claude 호출**(이전의 클라 전체-이력 전송 방식 폐기).
+- `AiService` 가 Anthropic Messages API(`x-api-key`) 호출 — **키(`CLAUDE_API_KEY`)는 서버 env 에만**. 모델 `CLAUDE_MODEL`(기본 `claude-sonnet-4-6`). 미설정 503 / 외부오류 502(내부·키 비노출). **Claude 실패 시 방금 사용자 메시지·빈 대화 롤백**(고아 데이터 방지).
+- 프론트: `components/AgentChatPanel.vue`(우측 슬라이드, **채팅 ↔ 지난 대화 목록** 전환·열기·삭제), 버튼은 **AppShell 헤더 상시 노출(모든 화면)**. `stores/ai.store` 가 목록·현재 대화 관리 → **DB 영속이라 다른 기기·재로그인에도 기록 유지**.
 
 ### 그 외(미착수)