feat: PC 데스크톱 알림(웹 푸시) 추가 — 인앱/SSE에 OS 토스트 연동

카카오톡처럼 PC에 OS 토스트가 뜨도록 Web Notifications(Level1) +
Web Push/서비스워커(Level2)를 기존 인앱·SSE 알림 위에 얹는다.
중복 방지: 페이지가 열려 있으면 SSE 로컬 알림(포커스면 인앱만),
닫혀 있으면 서비스워커 푸시가 담당한다.

- 백엔드: push_subscriptions 엔티티 + WebPushService(VAPID 설정·
  type→{title,body,url} 포매터·만료 구독 정리), notify()가 SSE와
  함께 푸시 발송, push/subscribe·unsubscribe 엔드포인트, 마이그레이션,
  web-push 의존성
- 프론트: public/sw.js(push/클릭), usePush 컴포저블(권한·구독, 결과
  안내), notification.store 로컬 토스트, AppShell 'PC 알림 켜기' 버튼
- env/compose: VAPID 키 주입(공개키→프론트, 비밀키→백엔드)

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

frontend/public/sw.js

@@ -0,0 +1,71 @@
+/* eslint-disable */
+// Relay 서비스워커 — 웹 푸시(Level2): 사이트/탭을 닫아도 OS 토스트를 띄운다.
+// 푸시 페이로드는 백엔드 WebPushService 가 { title, body, url } 로 보낸다.
+
+self.addEventListener('install', () => {
+  // 새 워커를 즉시 활성화
+  self.skipWaiting()
+})
+
+self.addEventListener('activate', (event) => {
+  event.waitUntil(self.clients.claim())
+})
+
+self.addEventListener('push', (event) => {
+  if (!event.data) return
+  let payload = {}
+  try {
+    payload = event.data.json()
+  } catch (e) {
+    payload = { title: 'Relay', body: '새 알림이 도착했습니다' }
+  }
+  const title = payload.title || 'Relay'
+  const body = payload.body || ''
+  const url = payload.url || null
+
+  event.waitUntil(
+    (async () => {
+      // 열린 클라이언트(탭)가 있으면 페이지의 SSE 가 이미 토스트를 처리 → 중복 표시 생략
+      const clients = await self.clients.matchAll({
+        type: 'window',
+        includeUncontrolled: true,
+      })
+      if (clients.length > 0) return
+      await self.registration.showNotification(title, {
+        body,
+        icon: '/relay-icon-256.png',
+        badge: '/relay-icon-256.png',
+        data: { url },
+      })
+    })(),
+  )
+})
+
+self.addEventListener('notificationclick', (event) => {
+  event.notification.close()
+  const url = (event.notification.data && event.notification.data.url) || '/'
+  event.waitUntil(
+    (async () => {
+      const clients = await self.clients.matchAll({
+        type: 'window',
+        includeUncontrolled: true,
+      })
+      // 이미 열린 창이 있으면 포커스 후 해당 경로로 이동
+      for (const client of clients) {
+        if ('focus' in client) {
+          await client.focus()
+          if ('navigate' in client && url) {
+            try {
+              await client.navigate(url)
+            } catch (e) {
+              /* 이동 실패 무시 */
+            }
+          }
+          return
+        }
+      }
+      // 열린 창이 없으면 새 창
+      if (self.clients.openWindow) await self.clients.openWindow(url)
+    })(),
+  )
+})