feat: PC 데스크톱 알림(웹 푸시) 추가 — 인앱/SSE에 OS 토스트 연동

카카오톡처럼 PC에 OS 토스트가 뜨도록 Web Notifications(Level1) +
Web Push/서비스워커(Level2)를 기존 인앱·SSE 알림 위에 얹는다.
중복 방지: 페이지가 열려 있으면 SSE 로컬 알림(포커스면 인앱만),
닫혀 있으면 서비스워커 푸시가 담당한다.

- 백엔드: push_subscriptions 엔티티 + WebPushService(VAPID 설정·
  type→{title,body,url} 포매터·만료 구독 정리), notify()가 SSE와
  함께 푸시 발송, push/subscribe·unsubscribe 엔드포인트, 마이그레이션,
  web-push 의존성
- 프론트: public/sw.js(push/클릭), usePush 컴포저블(권한·구독, 결과
  안내), notification.store 로컬 토스트, AppShell 'PC 알림 켜기' 버튼
- env/compose: VAPID 키 주입(공개키→프론트, 비밀키→백엔드)

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

backend/src/migrations/1783300000000-AddPushSubscriptions.ts

@@ -0,0 +1,48 @@
+import { MigrationInterface, QueryRunner } from 'typeorm';
+
+// 웹 푸시 구독 테이블(push_subscriptions) 추가 — 브라우저 PushSubscription 을 사용자별로 보관.
+// 운영(migrationsRun)에서만 실행되며, dev 는 synchronize 로 자동 반영된다.
+// 멱등·견고: IF NOT EXISTS / 제약 존재 검사로 재실행·부분적용 상태에서도 실패하지 않는다.
+export class AddPushSubscriptions1783300000000 implements MigrationInterface {
+  name = 'AddPushSubscriptions1783300000000';
+
+  public async up(queryRunner: QueryRunner): Promise<void> {
+    await queryRunner.query(`
+      CREATE TABLE IF NOT EXISTS "push_subscriptions" (
+        "id" uuid NOT NULL DEFAULT uuid_generate_v4(),
+        "endpoint" text NOT NULL,
+        "p256dh" text NOT NULL,
+        "auth" text NOT NULL,
+        "created_at" TIMESTAMP NOT NULL DEFAULT now(),
+        "user_id" uuid,
+        CONSTRAINT "PK_push_subscriptions" PRIMARY KEY ("id")
+      )
+    `);
+    await queryRunner.query(
+      `CREATE UNIQUE INDEX IF NOT EXISTS "IDX_push_subscriptions_endpoint" ON "push_subscriptions" ("endpoint")`,
+    );
+    await queryRunner.query(
+      `CREATE INDEX IF NOT EXISTS "IDX_push_subscriptions_user" ON "push_subscriptions" ("user_id")`,
+    );
+    await queryRunner.query(`
+      DO $$
+      BEGIN
+        IF NOT EXISTS (
+          SELECT 1 FROM pg_constraint WHERE conname = 'FK_push_subscriptions_user'
+        ) THEN
+          ALTER TABLE "push_subscriptions"
+            ADD CONSTRAINT "FK_push_subscriptions_user"
+            FOREIGN KEY ("user_id") REFERENCES "users"("id")
+            ON DELETE CASCADE ON UPDATE NO ACTION;
+        END IF;
+      END $$;
+    `);
+  }
+
+  public async down(queryRunner: QueryRunner): Promise<void> {
+    await queryRunner.query(
+      `ALTER TABLE "push_subscriptions" DROP CONSTRAINT IF EXISTS "FK_push_subscriptions_user"`,
+    );
+    await queryRunner.query(`DROP TABLE IF EXISTS "push_subscriptions"`);
+  }
+}