feat: PC 데스크톱 알림(웹 푸시) 추가 — 인앱/SSE에 OS 토스트 연동

카카오톡처럼 PC에 OS 토스트가 뜨도록 Web Notifications(Level1) +
Web Push/서비스워커(Level2)를 기존 인앱·SSE 알림 위에 얹는다.
중복 방지: 페이지가 열려 있으면 SSE 로컬 알림(포커스면 인앱만),
닫혀 있으면 서비스워커 푸시가 담당한다.

- 백엔드: push_subscriptions 엔티티 + WebPushService(VAPID 설정·
  type→{title,body,url} 포매터·만료 구독 정리), notify()가 SSE와
  함께 푸시 발송, push/subscribe·unsubscribe 엔드포인트, 마이그레이션,
  web-push 의존성
- 프론트: public/sw.js(push/클릭), usePush 컴포저블(권한·구독, 결과
  안내), notification.store 로컬 토스트, AppShell 'PC 알림 켜기' 버튼
- env/compose: VAPID 키 주입(공개키→프론트, 비밀키→백엔드)

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

backend/package.json

@@ -41,6 +41,7 @@
     "@nestjs/throttler": "^6.4.0",
     "@nestjs/typeorm": "^11.0.1",
     "@types/passport-google-oauth20": "^2.0.17",
+    "@types/web-push": "^3.6.4",
     "bcryptjs": "^3.0.3",
     "cache-manager": "^6.4.0",
     "class-transformer": "^0.5.1",
@@ -62,6 +63,7 @@
     "reflect-metadata": "^0.2.2",
     "rxjs": "^7.8.1",
     "typeorm": "^0.3.28",
+    "web-push": "^3.6.7",
     "winston": "^3.17.0"
   },
   "devDependencies": {