feat: AI 채팅 패널 (Claude API)

- 백엔드 modules/ai: POST /ai/chat — Anthropic Messages API 프록시(키 서버 env 한정, 30s 타임아웃, throttle 20/분, 미설정 503/외부오류 502)
- ChatDto 검증(role enum, content 8000자, 메시지 50개 상한), 모델 CLAUDE_MODEL(기본 claude-sonnet-4-6)
- 프론트 AgentChatPanel: 우측 슬라이드 채팅(말풍선/타이핑/에러/새 대화), plain text 렌더로 XSS 안전
- AppShell 헤더에 AI 버튼 상시 노출 — 모든 화면에서 열림
- 대화 이력은 stores/ai.store(싱글톤)에 보관 → 화면 이동에도 유지, '새 대화'로만 초기화
- TaskDetailPage 의 기존 목업 에이전트 패널 전부 제거(보안 L1 해소)
- env.example 에 CLAUDE_MODEL 추가

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

docs/api-contract.md

@@ -336,9 +336,18 @@ todo ─시작→ prog ─승인요청→ review ─승인→ done
 
 Google/Kakao OAuth(passport, 키 미설정 시 자동 비활성) + 이메일 가입 인증(미인증 로그인 차단, 그랜드페더링). 메일 발송은 `MailService` 플레이스홀더(백엔드 로그). 상세는 §1 참조.
 
+### AI 채팅 (`/api/ai`) — **✅ 완료**
+
+| 메서드 | 경로 | 요청 | 응답 | 비고 |
+|---|---|---|---|---|
+| POST | `/ai/chat` | `{ messages: {role:'user'\|'assistant', content}[] }` | `{ reply }` | Claude(Anthropic) 프록시. 인증 필요, IP당 20회/분 throttle |
+
+- `AiService` 가 Anthropic Messages API(`x-api-key`) 호출 — **키(`CLAUDE_API_KEY`)는 서버 env 에만**, 클라이언트 비노출. 모델 `CLAUDE_MODEL`(기본 `claude-sonnet-4-6`). 미설정 시 503. 외부 오류는 502 + 일반 문구(내부/키 비노출).
+- 프론트: `components/AgentChatPanel.vue`(우측 슬라이드 패널). 버튼은 **AppShell 헤더에 상시 노출(모든 화면에서 열림)**. 대화 이력 전체를 매 요청 전송(서버 무상태). 기존 목업 터미널 패널은 제거.
+
 ### 그 외(미착수)
 
-AI 에이전트 패널. 메일 실제 발송(SMTP) — 현재 로그 대체. (전체 페이지네이션 통일·실시간 알림·Redis 캐싱은 완료.)
+메일 실제 발송(SMTP) — 현재 로그 대체. 보안 후속(계정잠금/CAPTCHA 등). (페이지네이션·실시간 알림·Redis 캐싱·소셜로그인·이메일인증·refresh 회전·AI 채팅은 완료.)
 
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