refactor: 헤더 AI 채팅 어시스턴트 제거

사용하지 않는 기능이라 헤더 버튼과 관련 로직을 모두 걷어낸다.
업무 생성 화면의 AI 할 일 추천(/ai/suggest-checklist)은 그대로 유지한다.

- 프론트: AgentChatPanel, ai.store, 헤더 버튼·패널 마킹, useAi 의 대화 함수와
  types/ai 의 대화 타입 제거. 채팅 전용이던 shared/utils/markdown.ts 도 함께 삭제
- 백엔드: AiController(대화 5개 엔드포인트), AiConversation·AiMessage 엔티티,
  SendMessageDto, AiService 의 채팅 로직 제거. AiModule 의 TaskModule 의존도 해제
- ai_conversations·ai_messages 테이블 삭제 마이그레이션 추가(down 은 초기 스키마 복원)
- 문서: api-contract 의 채팅 API 절 삭제, integration-progress 8-6 은 이력이라
  삭제 대신 제거됨 표기

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

docs/integration-progress.md

@@ -309,7 +309,12 @@
 - **L6** CORS `localhost:3000`·Swagger `/api-docs` 비운영 한정.
 검증: 백엔드 build/lint 0·20 tests, 프론트 변경 없음.
 
-#### 8-6. AI 채팅 패널 ✅ (2026-06-19)
+#### 8-6. AI 채팅 패널 — **🗑 제거됨 (2026-07-21)**
+
+> **이 절은 과거 이력이다.** 헤더의 AI 채팅 어시스턴트는 "사용하지 않는다"는 판단으로 전부 제거되었다.
+> 제거 범위: `AgentChatPanel.vue`·`stores/ai.store.ts`·`shared/utils/markdown.ts`·`AiController`·`AiConversation`/`AiMessage` 엔티티·`SendMessageDto`·`AiService` 의 채팅 로직,
+> DB 테이블은 `DropAiConversations1783900000000` 마이그레이션으로 삭제.
+> **업무 생성 화면의 AI 할 일 추천(`POST /ai/suggest-checklist`)은 그대로 유지된다** — 아래 설명 중 채팅 관련 내용만 폐기된 것이다.
 
 **지시**: 기존 목업 UI(가짜 "relay order draft" 터미널)는 버리고, **Claude API로 채팅만** 되도록. 키는 백엔드 env(`CLAUDE_API_KEY`)에 등록됨.