feat(backend): 대화 묶기를 더한다 — 대화 키 · 같은 대화 · 대화로 묶은 목록 · 설정

14단계 3차다. 같은 대화(답장 · 전달로 이어진 메일)를 읽기 화면에 보이고, 목록을 대화로
묶어 볼 수 있게 한다. 색인이 준비된 직원은 우리 대화 키로, 채우는 중인 직원은 엔진의
스레드로 묶는다(응답의 basis — 첫 쪽에서 정하고 커서가 잇는다).

- 대화 키: 색인 쓰기 때 넣은 메일의 부모 · 자식(References · In-Reply-To) 가운데 말머리
  (회신 · 답장 · 전달 포함)를 뗀 제목이 같은 것을 가장 작은 키로 합친다. 늦게 온 원본도
  잇고, 다시 넣어도 키는 풀리지 않는다. 색인 판 4
- GET /api/messages/{id}/conversation — 오래된 차례, 휴지통 · 스팸메일함에만 든 메일과
  발송 중인 내부 초안은 빼고 지금 메일은 늘 넣는다
- GET /api/conversations?mailboxId= — 그 메일함의 대화 한 줄씩(참여자 10명 · 통 수 ·
  messageIds 최신 500 · pendingSendIds). 직원 주소 btree 로 먼저 좁힌다(10명 흉내 큰 메일함
  첫 쪽 81ms)
- 설정 groupByConversation(처음 끔) — 서버는 저장만 하고 묶을지는 화면이 정한다
- 마이그레이션 AddMailSearchSender — 참여자는 따로 둔 첫 보낸 사람 칸에서만 읽는다

리뷰 반영: 엔진 방식에 개수 · 시간 상한(같은 대화 한 요청 1,000통 · 묶은 목록 스레드마다
500 · 한 요청 2,000 · 15초, 요약 속성은 내보낼 메일만), Mailbox/get 장애는 503,
꾸민 커서는 엔진 · DB 보다 먼저 400, 같은 대화 한 문장, 이름 안의 <주소>로 참여자를
꾸미지 못하게, 로그 추적 ID. 검색 표본 표 머리 주석(frontend 로 옮겼다)도 함께 고친다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

backend/test/search-text-samples.ts

@@ -2,7 +2,7 @@
  * 메일 검색의 접기 · 글자 두 개 묶음 · 맞은 곳 · 말머리 떼기 표본 — 단위 테스트 전용 (앱 코드에서 import 하지 않는다).
  * 서버의 색인 · 찾기(src/shared/utils/search-text.ts · subject-base.ts)와 화면의 미리 확인 · 강조(frontend `shared/utils/search-match.ts`)를 같은 표로 본다.
  *
- * ⚠️ frontend `src/test-utils/search-text-samples.ts` 와 **같은 표**다(행과 순서까지 그대로 — 14단계 frontend 차례에 옮긴다).
+ * ⚠️ frontend `src/test-utils/search-text-samples.ts` 와 **같은 표**다(행과 순서까지 그대로).
  *    한쪽을 고치면 둘 다 고친다 — 접기 · 위치 규칙을 바꾸면 두 쪽 함수와 두 표를 함께 (서버가 준 맞은 곳의 위치를 화면이 그대로 그린다).
  * 답은 손으로 적었고 두 쪽 테스트가 함수의 결과와 견준다. 단위 테스트는 `@/../test/search-text-samples` 로 부른다 (cpu-time.ts 와 같다).
  */