docs: 14단계 같은 대화 칸의 규칙과 구현하며 정한 보완을 적는다

- 계약 2절 "대화 — 14단계"에 읽기 화면 칸의 클라이언트 줄: 100통 · 이어 묻기 5번 · [더 보기],
  통 수, 알림 없는 실패와 404 면 칸 없음, 다시 받는 때와 10초 간격, 펼친 줄의 읽음
- 디자인 README "14단계 구현하며 정한 보완 — 같은 대화": 크기, 보드와 다르게 한 것
  (기존 바탕 토큰 · h3 · 본문 14px · 펼친 줄의 안내), 보드에 없던 것, 갈 곳 · 초점 · 다시 받기
- vue3 스킬에 같은 대화 줄 · 스토어 구성 · 밀도 예외 재사용을 더한다
- docker 스킬의 요청 수 한도 안내에 메일을 열 때마다 부르는 같은 대화 경로를 더한다

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/mail/api-contract.md

@@ -739,6 +739,14 @@ interface MailState {
 - 커서는 그 메일 · 그 기준에서만 통한다 — 다른 메일 · 꾸민 커서는 400 `VAL_001`(그 메일이 색인에 없어도 커서를 먼저 본다).
 - 404 `RES_001`: 없는 메일 · 쪽을 넘기는 중에 색인에서 사라진 메일.
   503 `MAIL_001`: 엔진 장애 · `engine` 기준이 한 요청의 시간(15초) 안에 1,000통 이하 스레드를 다 읽지 못하거나 더 큰 스레드의 첫 묶음도 읽지 못함.
+- **클라이언트 — 읽기 화면의 같은 대화 칸**(14단계 웹 — 디자인 README "14단계 구현하며 정한 보완 — 같은 대화")
+  - 한 번에 100통씩 받고, 쪽이 모자라면 한 번에 요청을 5번까지 이어 묻는다(화면 상수 `MAIL_CONVERSATION_FILL_MAX_REQUESTS` — 새로 100통이 차거나 `hasNext` 가 false 면 멈춘다). 남으면 [더 보기]. 화면의 시간 한도는 30초다.
+  - 칸 머리의 통 수: `total` → (다음 쪽이 없으면) 받은 수 → 모르면 수 없이 "같은 대화"(짐작한 수는 보이지 않는다).
+  - 처음 받기 · 다시 받기 · 펼친 본문은 알림 없이(`silent`) 칸 · 줄 안에 안내와 [다시 시도]를 둔다. 404 · 모양이 틀린 응답이면 칸이 없다(이 경로가 없는 옛 서버). [더 보기]만 인터셉터가 알린다.
+  - 다시 받는 때: 메일함들의 통 수(`totalCount`)가 바뀌었을 때(새 메일 · 지움 · 옮김 — 읽음 · 중요 표시만 바뀐 소식으로는 받지 않는다), 쓰기 화면에서 돌아올 때, 붙잡힌 메일이 보낼 시각 + 2초가 됐을 때.
+    받기가 끝난 때부터 10초 안에 온 소식은 모아 한 번 받고, 받는 중에 온 소식은 끝난 뒤 한 번 더 받는다. [더 보기]로 늘린 대화는 저절로 다시 받지 않는다(붙잡힌 메일만 `GET /api/messages/{id}` 로 고친다).
+    알려진 한계: 같은 메일함에서 한 통이 들어오며 한 통이 빠지면 통 수가 같아 그 소식으로는 다시 받지 않는다.
+  - 펼친 줄은 검색 쿼리 없이 `GET /api/messages/{id}` 로 받고, 받은 뒤에도 펼쳐 있으며 안 읽은 메일이면 `PATCH` 로 읽음으로 바꾼다(읽기 화면과 같은 길). 그 메일이 그사이 지워졌으면(404) 대화를 다시 받아 그 줄을 뺀다.
 
 #### `GET /api/conversations` — 대화로 묶어 보기